（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

（2）当a∈[4，6]时，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程有两个不等的实数根，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

（1）当a=-4时，求不等式的解集；

（2）当a＞0时，求不等式的解集．

（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系.

（ⅰ）请用相关系数加以说明：（若，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））

（ⅱ）经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）

（2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.

相关公式：相关系数，

参考数据：

.

A.4kmB.5kmC.6kmD.7km

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

【题目】已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3个零点， 等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，根据数形结合可得结果.

恰好有3个零点，

等价于有三个根，

等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，如图，

由图可知，

当时，的图象有三个交点，

即当时，恰好有3个零点，

所以，的取值范围是，故选D．

【点睛】

本题主要考查函数的零点与分段函数的性质，属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.

【题型】单选题
【结束】
13

【题目】如图，直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上，，，，，分别是与的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）．

（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；

（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1﹣x2|的取值范围；

（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

【题目】如图，椭圆 的左右焦点分别为的、，离心率为；过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，当时， 点在轴上的射影为。连结并延长分别交于、两点，连接； 与的面积分别记为， ，设.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；

（Ⅱ）求的取值范围.