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【题目】如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是
![]()
A. 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B. 该几何体有12条棱、6个顶点
C. 该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D. 该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
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【题目】下列命题中
(1)在等差数列
中,
是
的充要条件;
(2)已知等比数列
为递增数列,且公比为
,若
,则当且仅当
;
(3)若数列
为递增数列,则
的取值范围是
;
(4)已知数列
满足
,则数列
的通项公式为![]()
(5)若
是等比数列
的前
项的和,且
;(其中
、
是非零常数,
),则A+B为零.
其中正确命题是_________(只需写出序号)
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求
和
的直角坐标方程;
(2)若曲线
截直线
所得线段的中点坐标为
,求
的斜率.
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【题目】某面包推出一款新面包,每个面包的成本价为4元,售价为10元,该款面包当天只出一炉(一炉至少15个,至多30个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个2元的价格处理掉,为了确定这一炉面包的个数,该店记录了这款新面包最近30天的日需求量(单位:个),整理得下表:
![]()
(1)根据表中数据可知,频数
与日需求量
(单位:个)线性相关,求
关于
的线性回归方程;
(2)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率,若该店这款新面包出炉的个数为24,记当日这款新面包获得的总利润为
(单位:元).
(ⅰ)若日需求量为15个,求
;
(ⅱ)求
的分布列及其数学期望.
相关公式:
, ![]()
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【题目】在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
,平面BB1C1C
底面ABCD,点
、F分别是线段
、BC的中点.
![]()
(1)求证:AF//平面
;
(2)求证:平面BB1C1C⊥平面
.
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线与椭圆
交于
两点,延长
交椭圆
于点
,
的周长为8.
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(1)求
的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点
,使得
为定值?若存在,求
;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列结论中正确的是( )
A.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆锥
B.以直角梯形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆台
C.以平行四边形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆柱
D.圆面绕其一条直径所在直线旋转
后得到的几何体是一个球
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