【题目】已知曲线，，则下列结论正确的是（ ）

A. 把上所有的点向右平移个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线

B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线

C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

【题目】已知数列，前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．

（1）求数列的通项公式；

（2）已知关于n的不等式…对一切恒成立，求实数a的取值范围；

（3）已知 ，数列的前n项和为，试比较与的大小并证明．

【题目】已知函数， ．

（1）求函数的极值；

（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．

【题目】如图，已知多面体的底面是边长为的菱形， 底面， ，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角

的余弦值．

【题目】已知椭圆C： 的左、右焦点为F1，F2，设点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设A，B，P为椭圆C上三点，满足，记线段AB中点Q的轨迹为E，若直线l：y＝x＋1与轨迹E交于M，N两点，求|MN|.

【题目】已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为,（单位：cm），且要求 ，部件的面积是．

（1）求y关于x的函数表达式，并求定义域；

（2）为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值．

【题目】已知函数．

（1）时，解关于x的不等式；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知．（其中实数）．

（1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

【题目】等差数列的前项和，若，，则下列结论正确的是（ ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.

附：