【题目】如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，，且

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

（3）求二面角的大小.

【题目】如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为2的正三角形，．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】如图，在三棱锥中，底面，且，，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)求二面角的平面角的大小.

【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.直线与平面的距离为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，长方体中，,点是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小．

【题目】某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

【题目】已知函数 ．

（1）求函数 的最大值；

（2）设 ，且 ，证明： ．

【题目】（1）求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程；

（2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和的值．

【题目】某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

【题目】（1）求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程；

（2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和的值．