【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2.

（1）分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元?

【题目】为响应国家“节能减排，开发清洁能源”的号召，小华制作了一个太阳灶，如图所示.集光板由抛物面（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜构成，已知镜口圆的直径为，镜深，为达到最佳吸收太阳光的效果，容器灶圈应距离集光板顶点（ ）

A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米

【题目】设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

【题目】已知四个函数，其中，的图像如图所示.

（1）请在坐标系中画出，的图像，并根据这四个函数的图像总结出指数函数具有哪些性质？

（2）举出在实际情境中能够抽象出指数函数的一个例子并说明理由.

【题目】今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）耗电度数，汽车的碳排放量（千克）油耗公升数等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例数据如下：

（1）如果甲、乙来自小区，丙、丁来自小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；

（2）小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从小区中任选5个人，记表示5个人中的低碳族人数，求和

已知曲线的极坐标方程为，直线，直线 ．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积．

（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

【题目】已知函数R.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆C：的离心率为，点P在C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设分别为椭圆C的左右焦点，过的直线与椭圆C交于不同的两点A、B，求△的内切圆的半径的最大值.

（1）求证：BF∥平面ADE；

（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为.