【题目】在直角坐标系中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点是曲线的焦点，过的两条直线关于轴对称，且分别交曲线于，若四边形的面积等于，求直线的方程.

A.对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件

B.事件，同时发生的概率一定比，恰有一个发生的概率小

C.若，则事件与是对立事件

D.事件，中至少有一个发生的概率一定比，中恰有一个发生的概率大

【题目】如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上， 都是正三角形.

（1）证明：直线∥面；

（2）在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值是，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。

【题目】在平面直角坐标系中，曲线(为参数，实数)，曲线(为参数，实数)．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于，两点，与交于，两点．当时，；当时，.

(Ⅰ)求，的值及曲线 和极坐标方程；

(Ⅱ)求的最大值

【题目】已知点为圆的圆心， 是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足， .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点， ， 是坐标原点，且时，求的取值范围.

【题目】已知梯形如图（1）所示，其中， ，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值.

【题目】时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）．有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为；2天以上且不超过3天还车的概率分别；两人租车时间都不会超过4天．

（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；

（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．

【题目】已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则函数在区间上零点的个数为（ ）

A.9B.10C.18D.20

【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

【题目】已知在四边形中，，，，.

（1）求的长及四边形的面积；

（2）点为四边形所在平面上一点，若，求四边形面积的最大值及此时点的位置.