【题目】已知函数，x∈（b﹣3，2b）是奇函数，

（1）求a，b的值；

（2）若f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．

【题目】用表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，，10的因数有1，2，5，10，，那么______．

【题目】已知函数.

（1）求在上的最值；

（2）若，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值.

【题目】已知函数， ，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试探究当时，方程的解的个数，并说明理由.

【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

【题目】已知函数f（x）＝2cos2x+2sinxcosx+a，且当x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y＝f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求方程g（x）＝4在区间[0，]上所有根之和．

【题目】某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价降到0.55 元至0.75元之间，而用户期待电价为0.4元，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K)，该地区的电力成本为0.3元.(注：收益=实际用电量（实际电价-成本价）），示例：若实际电价为0.6元，则下调电价后新增加的用电量为元)

（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价的函数关系；

（2）设，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长？

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量m＝（sinB，1﹣cosB）与向量n＝（2，0）的夹角θ的余弦值为．

（1）求角B的大小；

（2）若b＝，求a+c的取值范围．

（1）D在AC上运动,当D在何处时,有AB1//平面BDC1,并且说明理由；

（2）当AB1//平面BDC1时,求二面角C﹣BC1﹣D余弦值.

【题目】已知数集具有性质；对任意的、，，与两数中至少有一个属于．

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）证明：，且；

（3）当时，若，求集合．