【题目】已知函数()，曲线在点处的切线方程为.

(1)求实数的值，并求的单调区间；

(2)试比较与的大小，并说明理由；

(3)求证：

【题目】椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面积取最大值时直线l的方程.

（1）作散点图；

（2）如果与之间具有线性相关关系，求回归线直线方程；

（3）估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数．

，．

参考数据：，．

【题目】已知函数

（1）求函数 的单调区间；

（2）若在 上只有一个零点，求的取值范围；

（3）设 为函数的极小值点，证明：

【题目】如图，已知多面体的底面是边长为的菱形， 底面， ，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角

的余弦值．

【题目】已知焦点在轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为 ，其中 与的焦点重合，过与长轴垂直的直线交椭圆于两点且,曲线是以原点为圆心以 为半径的圆.

（1）求与及的方程；

（2）若动直线与圆相切,且与交与两点,三角形 的面积为，求的取值范围.

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)技术分析人员认为，本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，计算，并计算测量数据落在(187.8，212.2)内的概率；

(3)设生产成本为y元，质量指标值为，生产成本与质量指标值之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，试计算生产该疫苗的平均成本．

参考数据：,．

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，，∠BAD＝∠CDA＝90°，．

（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；

（2）求直线PB与平面PAD所成的角；

（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．

【题目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若，a=，，求边长的值.

【题目】某市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了人，得到如图示的列联表：

（1）能否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关？

（2）下图是某路口监控设备抓拍的个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程，并估计该路口月份闯红灯人数.

附：

，

参考数据：，