若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.

（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?

（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

（1）求||；

（2）已知点D是AB上一点，满足=λ，点E是边CB上一点，满足=λ．

①当λ=时，求；

②是否存在非零实数λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

【题目】某观测站在目标的南偏西方向，从出发有一条南偏东走向的公路，在处测得与相距的公路处有一个人正沿着此公路向走去，走到达，此时测得距离为，若此人必须在分钟内从处到达处，则此人的最小速度为(　　)

A. B. C. D.

【题目】要得到函数的图象，只要将函数的图象( )

A.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度

B.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度

C.向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

D.向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.

【题目】某同学用“五点法”画函数，在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并求函数的解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

【题目】若函数，

（1）若函数为奇函数，求m的值；

（2）若函数在上是增函数，求实数m的取值范围；

（3）若函数在上的最小值为，求实数m的值．

【题目】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，与此同时，相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品好评率为，对服务好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.

（1）是否可以在犯错误率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率.

注：1.

注：2.，.

【题目】如图，在直三棱柱中，，，为上的点，平面.

（1）求证：平面；

（2）若，且，求三棱锥的体积.