【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．

（1）求角A；

（2）若△ABC外接圆的面积为4π，且△ABC的面积，求△ABC的周长．

调查问题是“双峰山国家森林公园是几A级旅游景点？”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.

(1)分别求出n，x，y的值；

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；

(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的两人来自不同年龄组的概率．

【题目】求所有的正整数，使得是一个完全平方数，且除了2或3以外，没有其他的质因数.

【题目】为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为( )

A.B.C.D.

【题目】已知数列满足.

（1）若，证明：

（i）当时，有；

（ii）当时，有.

（2）若，证明：当时，有.

【题目】已知．

（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】过点作已知直线的平行线，交双曲线于点.

（1）证明：Q是线段MN的中点；

（2）分别过点M、N作双曲线的切线，证明：三条直线相交于同一点；

（3）设为直线上一动点，过作双曲线的切线，切点分别为，证明：点Q在直线AB上.

【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）判断曲线，是否相交，若相交，请求出交点间的距离；若不相交，请说明理由.

(1)若随机抽取一人，年龄是35岁以下的概率为，求；

(2)在35-55岁年龄段的教师中，按学历状况用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为5的样本，然后在这5名教师中任选2人，求两人中至多有1人的学历为本科的概率.

【题目】已知，函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求实数的取值范围.