【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知过点的圆和直线相切，且圆心在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）点,圆上是否存在点,使若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由.

（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

【题目】已知函数有两个不同的零点，

（1）求实数a的取值范围；

（2）证明：

【题目】某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：

若历史成绩在[80,100]区间的占30%，

（1）求的值；

（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

①甲乙两组数据分别为甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.

②相关系数，表明两个变量的相关性较弱.

③若由一个22列联表中的数据计算得的观测值,那么有95%的把握认为两个变量有关.

④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据的残差是指.

以上命题“错误”的序号是_________________

【题目】过直线上的点作椭圆的切线，切点分别为，联结．

（1）当点在直线上运动时，证明：直线恒过定点；

（2）当时，定点平分线段．

【题目】三角形中，边和所在的直线方程分别为和，的中点为.

（1）求的坐标；

（2）求角的内角平分线所在直线的方程.

（1）求曲线E的方程；

（2）过点A(2，0)作两条互相垂直的直线分别交曲线E于B、D两点(均异于点A)，又C(－2，0)，求四边形ABCD的面积的最大值.

【题目】已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．

(1) 证明：数列是等差数列；

(2) 求数列的通项公式；

(3)求满足的最小正整数n.

【题目】某厂家拟在2020年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元，满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.

（1）将2020年该产品的利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；

（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？