【题目】一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

参考数据:，，,

,,

,,

,

（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；

（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）

【题目】在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中，)且与点A相距10n mile的位置C．

（I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）;

（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

【题目】已知命题：函数在上单调递增；命题：函数在上单调递减.

（Ⅰ）若是真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

【题目】已知，，其中.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若恒成立，求的最大值.

①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；

②根据列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；

③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；

【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

【题目】已知圆经过两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）已知过点的直线与圆相交截得的弦长为，求直线的方程；

（3）已知点，在平面内是否存在异于点的定点，对于圆上的任意动点，都有为定值?若存在求出定点的坐标，若不存在说明理由．

【题目】如图，已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，其中点在点上方，直角顶点的坐标为．

（1）求边上的高线所在直线的方程；

（2）求等腰直角三角形的外接圆的标准方程；

（3）分别求两直角边，所在直线的方程．

【题目】已知点是圆：上一动点，线段与圆：相交于点.直线经过，并且垂直于轴，在上的射影点为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设圆与轴的左、右交点分别为，，点是曲线上的点（点与，不重合），直线，与直线：分别相交于点，，求证：以直径的圆经过定点.

【题目】四棱柱中，侧棱底面，底面为菱形，，

，.是的中点，与相交于点.

（1）求证：平面 平面；

（2）求二面角的余弦值.