（1）若a=1，b=2．写出函数f（x）的一个承托函数（结论不要求证明）；

（2）判断是否存在常数a，b，c，使得y=x为函数f（x）的一个承托函数，且f（x）为函数的一个承托函数？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点P(-1，2)，且倾斜角为，圆的极坐标方程为．

（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的参数方程；

（Ⅱ）设直线与圆交于M、N两点，求的值．

【题目】已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.

（1）求曲线C的普通方程；

（2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲线C上，求的值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）设是的极值点，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，在定义域内恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，证明：.

（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；

（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）

【题目】已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明:；

（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

【题目】已知抛物线：的焦点为，点为上异于顶点的任意一点，过的直线交于另一点，交轴正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形.

（1）求的方程；

（2）若直线，且和相切于点，试问直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

【题目】已知函数，其中．

（I）若，求在区间上的最大值和最小值；

（II）解关于x的不等式

【题目】如图，平面四边形中，,,,，将三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，为中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.