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    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点，M，N分别为A1B和A1C的中点.求证：

    （1）MN∥平面ABC；

    （2）EF∥平面AA1B1B.

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    【题目】某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学.从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查.

    （Ⅰ）设为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

    （Ⅱ）设为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

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    【题目】(文)(2017·衡水二模)某商场在元旦举行购物抽奖促销活动，规定顾客从装有编号0,1,2,3,4的五个相同小球的抽奖箱中一次任意摸出两个小球，若取出的两个小球的编号之和等于7则中一等奖，等于6或5则中二等奖，等于4则中三等奖，其余结果为不中奖.

    (1)求中二等奖的概率．

    (2)求不中奖的概率．

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    【题目】已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（ ）

    ①平面平面PAE；

    ②；

    ③直线CD与PF所成角的余弦值为；

    ④直线PD与平面ABC所成的角为45°；

    ⑤平面PAE.

    A.①④B.①③④C.②③⑤D.①②④⑤

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    【题目】湖北省2019年公布了新的高考方案，实行“3+1+2”模式.某学生按方案要求任意选择，则该生选择考历史和化学的概率为_______.

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    【题目】如图，已知椭圆 的左、右焦点分别为，，短轴的两端点分别为，，线段，的中点分别为，，且四边形是面积为8的矩形．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过作直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程．

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    【题目】已知圆，圆，直线l过点．

    若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程；

    若圆P是以为直径的圆，求圆P与圆的公共弦所在直线方程．

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    【题目】已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为

    (1)求曲线C的方程。

    (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。

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    【题目】解答下列问题：

    （1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程；

    （2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是的直线方程.

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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