【题目】已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面ABC，
.则下列命题中正确的有（ ）
①平面
平面PAE；
②
；
③直线CD与PF所成角的余弦值为
；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤
平面PAE.
A.①④B.①③④C.②③⑤D.①②④⑤
【答案】B
【解析】
①要判断面面垂直，需先判断是否有线面垂直，根据线线，线面的垂直关系判断；②由条件可知若
，可推出
平面
，则
，判断是否有矛盾；
③异面直线所成的角转化为相交直线所成的角，即根据
，转化为求
；④根据线面角的定义直接求解；⑤若
平面
，则
，由正六边形的性质判断是否有矛盾.
∵
平面ABC，∴
，在正六边形ABCDEF中，
，
，∴
平面PAE，且
面PAB，
∴平面
平面PAE，故①成立；
由条件可知若，平面
，则
，
，可推出平面，则，这与
不垂直矛盾，故②不成立；
∵
，直线CD与PF所成角为
，
在
中，
，
∴
，∴③成立.
在
中，
，
∴
，故④成立.
若平面，平面
平面
则，这与
不平行矛盾，故⑤不成立.
所以正确的是①③④
故选：B
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】《情境》刘晓红同学在做达标训练的课外作业时，遇到一个如何用五点法作出正弦型函数在长度为一个周期的闭区间上的图象及图象之间如何进行变换的问题，她犯愁了．
《问题》设函数
的周期为
，且图象过点
．
（1）求
与
的值；
（2）用五点法作函数
在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（3）叙述函数的图象可由函数
的图象经过怎样的变换而得到．
由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨：
用五点法作出在一个周期的闭区间上的图象，首先要列表并分别令相位
、
、、
、
，再解出对应的
、
的值，得出坐标
，然后描点，最后画出图象．而由函数的图象变到函数
的图象主要有两种途径：①按物理量初相，周期
，振幅
的顺序变换；②按物理量周期，初相，振幅的顺序变换．要注意两者操作的区别，防止出错．
经过张倩耐心而细致的解释，刘晓红豁然开朗，并对该题解答如下：
（注意：解答第（3）问时，要按照题中要求，写出两种变换过程）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[2019·清远期末]一只红铃虫的产卵数
和温度
有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数 | 5 | 20 | 100 | 325 |
（1）根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少
以下？（最后结果保留到整数）
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
| 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是
的直线方程.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．
试估计该河流在8月份水位的中位数；
（1）以此频率作为概率，试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率；
（2）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元．
现此企业有如下三种应对方案：
方案 | 防控等级 | 费用（单位：万元） |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 40 |
方案三 | 防控2级灾害 | 100 |
试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
.
（Ⅰ）设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
