【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，﹣2)，B(4，0)，圆C经过点(0，﹣1)，(0，1)及(，0)．斜率为k的直线l经过点B．

（1）求圆C的标准方程；

（2）当k＝2时，过直线l上的一点P向圆C引一条切线，切点为Q，且满足PQ＝，求点P的坐标；

（3）设M，N是圆C上任意两个不同的点，若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点，求k的取值范围．

【题目】已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证: 当时，.

（1）求证：MN//平面PAD；

（2）求证：MN⊥平面PCD；

（3）求二面角B—PC—D的大小．

【题目】已知椭圆 离心率等于，、是椭圆上的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

【题目】如图，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若为的中点，且．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

（1）求该校学生总数；

（2）求频率分布表中实数x，y，z的值；

（3）已知日睡眠时间在区间[6，6.5)的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，则选中的2人恰好为一男一女的概率．

【题目】已知点和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点.

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；

(Ⅱ) 当时，求的面积；

（Ⅲ）设直线与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .

【题目】若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

（I）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由.

（II）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

附：随机变量（其中为样本总量）.