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    【题目】已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．

    （1）求A∩B及A∪C；

    （2）若U=R，求.

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    【题目】已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若存在两个极值点，证明：．

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    【题目】2018年，南昌市召开了全球VR产业大会，为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：

    优秀

    非优秀

    总计

    男生

    a

    35

    50

    女生

    30

    d

    70

    总计

    45

    75

    120

    （1）确定a,d的值；

    （2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

    （3）为了宣传普及VR知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.

    附：

    P(K2≥k0)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】如图，四棱锥中，平面平面，为线段上一点，, 为的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）求三棱锥C-BMN的体积.

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    【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15-65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

    年龄

    支持“延迟退休”的人数

    15

    5

    15

    28

    17

    （1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

    45岁以下

    45岁以上

    总计

    支持

    不支持

    总计

    参考数据：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ，其中．

    （2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动、现从这8人中随机抽2人．记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    【题目】已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的体积为，则三棱锥P-ABC表面积为___________．

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    【题目】在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，E为PD的中点，点F在PC上，且．

    （1）求证：平面平面PAD；

    （2）求二面角F-AE-P的余弦值．

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    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）

    A. 年接待游客量逐年增加

    B. 各年的月接待游客量高峰期在8月

    C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

    D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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    【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    y

    112

    61

    44.5

    35

    30.5

    28

    25

    24

    根据以上数据，绘制了散点图．

    参考数据：（其中）

    183.4

    0.34

    0.115

    1.53

    360

    22385.8

    参考公式：对于一组数据，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．

    （1）观察散点图判断，与哪一个适宜作为非原料成本y与生产该产品的数量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y与x的回归方程．

    （3）试预测生产该产品10000件时每件产品的非原料成本.

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    【题目】正四棱柱，中，，E为中点，F为AD中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若直线AC与平面所成的角为，求的长．

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