在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求的普通方程；

（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与交于，两点，交轴于点，求的值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若点在函数的图象上运动，直线与函数的图象不相交，求点到直线距离的最小值；

（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为，短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线，的斜率之和为定值时，直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

A.360B.400C.420D.480

【题目】在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

据此估计，直到第二次就停止概率为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图所示，在四棱锥中，平面，，，AP=AD=2AB=2BC，点在棱上.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．

其中正确命题的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】给定整数()，设集合，记集合．

（1）若，求集合；

（2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；

（3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．