【题目】数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（　　）

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

【题目】已知函数，其中．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求在上的最小值．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，点在函数的图象上运动，直线与函数的图象不相交，求点到直线距离的最小值；

（Ⅱ）讨论函数零点的个数，并说明理由.

【题目】已知椭圆的离心率为，短轴长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条直线，分别交椭圆于两点（异于），当直线，的斜率之和为4时，直线恒过定点，求出定点的坐标.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求的普通方程；

（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与交于，两点，交轴于点，求的值.

【题目】设函数．

求函数的单调区间和极值．

若函数在区间内恰有两个零点，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直线：的距离为．

Ⅰ求椭圆C的方程；

Ⅱ过椭圆右焦点斜率为的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线于点M，N，线段MN的中点为P，记直线的斜率为，求证：为定值．

【题目】设a>0且a≠1，函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.

(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在(3，f(3))处切线的斜率；

(2)求函数f(x)的极值点．

【题目】某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．

规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．

按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；

根据频率分布直方图，求成绩的中位数精确到；

在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

【题目】如图，直三棱柱中，，，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的高．