【题目】2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型“小绿车”、“小黄车”采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费元不足30分钟的部分按30分钟计算；“小黄车”每30分钟收费1元不足30分钟的部分按30分钟计算有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行各租一车一次设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为，，，三人租车时间都不会超过60分钟甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”．

求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；

2设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．

（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ；

（2）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体：

（i）120分及以上的学生数；

（ii）平均分；

（iii）成绩落在中的概率.

【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，平面ABCD，，．

证明：平面平面PAC；

2若，求二面角的大小．

【题目】已知动圆过定点，且与定直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.

【题目】设函数（）.

（1）讨论函数的极值；

（2）若函数在区间上的最小值是4，求a的值.

【题目】已知椭圆的离心率为，它的一个顶点A与抛物线的焦点重合．

1求椭圆C的方程；

2是否存在直线l，使得直线l与椭圆C交于M，N两点，且椭圆C的右焦点F恰为的垂心三条高所在直线的交点？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由．

【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为．

求a，b的值；

2若当时，关于x的不等式恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是　　

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）若点的直角坐标为，求直线及曲线的直角坐标方程；

（2）若点在上，直线与交于两点，求的值.

【题目】已知函数，对于函数有下述四个结论：

①函数在其定义域上为增函数；

②对于任意的，都有成立；

③有且仅有两个零点；

④若在点处的切线也是的切线，则必是零点．

其中所有正确的结论序号是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③