【题目】已知数列的前n项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记.若对任意正整数n，恒成立，求k的取值范围；

（3）已知集合.若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a，使得对于任意的均有.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

（I）求出表中x，y的值；

（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；

（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。

附：K2=)

【题目】在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。

（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求的值。

（II）已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

【题目】已知椭圆的离心率，是椭圆上一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线交椭圆于、两点，点关于原点的对称点为，点是椭圆上一点，判断直线与的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由．

①2018年9～12月，该市邮政快递业务量完成件数约1500万件；

②2018年9～12月，该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9～12月相比有所减少；

③2018年9～12月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%，其中正确结论的个数为( )

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

【题目】2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满意，女生中有名表示对线上教学不满意.

（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意 与性别有关”；

（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.

附：.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线，的极坐标方程；

（II）在（I）的条件下，若射线与曲线，分别交于两点（除极点外），且有定点，求面积．

【题目】销售某种活海鲜，根据以往的销售情况，按日需量（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，当天进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为元．

（I）求关于的函数关系式；

（II）结合直方图估计利润不小于800元的概率．

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求的取值范围．

【题目】在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．

（1）求点C到平面APE的距离d；

（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．