【题目】已知某公司成本为元，所得的利润元的几组数据入下.

根据上表数据求得回归直线方程为：

（1）若这个公司所规划的利润为200万元，估算一下它的成本可能是多少？（保留1位小数）

（2）在每一组数据中，，相差，记为事件；，相差，记为事件；，相差，记为事件.随机抽两组进行分析，则抽到有事件发生的概率.

则下列结论正确的是（ ）

A.实行“一对一”辅导战略，差生成绩并没有提高.

B.实行“一对一”辅导战略，中等生成绩反而下降了.

C.实行“一对一”辅导战略，优秀学生成绩提高了.

D.实行“一对一”辅导战略，优秀学生与中等生的成绩没有发生改变.

【题目】对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量单位：吨的频率分布直方图，如图一．

根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；

已知该居民月用水量T与月平均气温单位：的关系可用回归直线模拟年当地月平均气温t统计图如图二，把2017年该居民月用水量高于和低于的月份分为两层，用分层抽样的方法选取5个月，再从这5个月中随机抽取2个月，这2个月中该居民有个月每月用水量超过，视频率为概率，求出．

【题目】设函数

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）求证：

【题目】设函数（是自然对数的底数，）.

（1）求的最值；

（2）讨论方程的根的个数.

【题目】如图，四棱锥中，底面是正方形，且四个侧面均为等边三角形.延长至点使，连接，.

（1）证明：；

（2）求二面角平面角的余弦值.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（），点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为。

（Ⅰ）求的极坐标方程；

（Ⅱ）设点的极坐标为，求面积的最小值。

【题目】已知椭圆的右焦点为F，离心率为，直线l：与椭圆E相交于A，B两点，．

1求椭圆E的标准方程；

2延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值．

【题目】某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元吨．

1根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；

2将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．

根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率；

试预测该企业3年的总净利润年的总净利润年销售利润一投资费用

【题目】如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

1求证：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱锥的体积．