(1)求函数f(x)的极值；

(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；

(3)若函数h(x)＝在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．

【题目】在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.

（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分的分布列和数学期望.

（2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数．

（1）求该样本的中位数和方差；

（2）若把成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现在从这12件作品中任意抽取3件，求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，线段的长为4.点在椭圆上且位于第一象限，过点，分别作，，直线，交于点.

（1）若点的横坐标为-1，求点的坐标；

（2）直线与椭圆的另一交点为，且，求的取值范围．

【题目】为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．

（1）当cos＝时，求小路AC的长度；

（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．

【题目】已知函数有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数a的值为_______．

【题目】4支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是（ ）

A.恰有四支球队并列第一名为不可能事件B.有可能出现恰有三支球队并列第一名

C.恰有两支球队并列第一名的概率为D.只有一支球队名列第一名的概率为

(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；

(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.

(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；

(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.