将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】某运动会将在深圳举行，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：），身高在以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（不包括）定义为“非高个子”．

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；

（2）若从身高以上（包括）的志愿者中选出男、女各一人，设这2人身高相差（），求的分布列和数学期望（均值）．

【题目】已知点，圆，点是圆上一动点， 的垂直平分线与交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点，并求面积的最大值.

根据以上调查数据，则下列说法错误的是（ ）

A.与非O型血相比，O型血人群对COVID﹣19相对不易感，风险较低

B.与非A型血相比，A型血人群对COVID﹣19相对易感，风险较高

C.与O型血相比，B型、AB型血人群对COVID﹣19的易感性要高

D.与A型血相比，非A型血人群对COVID﹣19都不易感，没有风险

【题目】如图，在四棱锥中， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

若射线l：与曲线，的交点分别为A，B异于原点，求的取值范围．

【题目】已知函数．

求的单调区间和极值；

当时，证明：对任意的，函数有且只有一个零点．

【题目】已知椭圆C：的左焦点为，且点在C上．

求C的方程；

设点P关于x轴的对称点为点不经过P点且斜率为的直线1与C交于A，B两点，直线PA，PB分别与x轴交于点M，N，求证：．