【题目】已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（ ）

A. 函数图象的对称轴方程为

B. 函数的最大值为

C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行

D. 方程的两个不同的解分别为，，则最小值为

【题目】已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成如下的频率分布直方图；

（2）组委会决定在5名（其中第3组2名，第4组2名，第5组1名）选手中随机抽取2名选接受考官进行面试，求第4组至少有1名选手被考官面试的概率.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；

（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（1）求的值，并计算所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

附表及公式：

，其中

【题目】已知正三棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当且时，求证：.

【题目】已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知非常数的整系数多项式满足.①证明：对所有正整数，至少有五个不同的质因数.