（1）请画出性别与休闲方式的列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关？

附：，

【题目】2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.

（1）求一个接种周期内出现抗体次数的分布列；

（2）已知每天接种一次花费100元，现有以下两种试验方案：

①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元；

②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元.本着节约成本的原则，选择哪种实验方案.

【题目】由单位正方形组成的无限格阵的每个单位正方形内都写有一个整数.若每个方格内的整数等于其上方和左方与其相邻的两个方格内的整数之和，且存在一行，其中，所有方格内的数都是正整数.记下面一行为，下面一行为，证明：对于每个正整数，上不能有个方格内的整数都是0.

【题目】某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励元；共两只球都是绿色，则奖励元；若两只球颜色不同，则不奖励．

（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得元的概率；

（2）记为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】将的方格表中的某些小方格染黑，使得不存在由三个黑色小方格构成的形（共四种情形）．求最多有多少个小方格被染色？

（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；

（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

【题目】将平面上每个点染为种颜色之一，同时满足：

（1）每种颜色的点都有无穷多个，且不全在同一条直线上；

（2）至少有一条直线上所有的点恰为两种颜色．

求的最小值，使得存在互不同色的四个点共圆．

【题目】对方格表中的小方格进行染色．使得每个被染色的小方格满足：与其相邻的小方格中最多只有一个被染色，其中两个小方格相邻是指它们有一条公共边．问：最多可以给多少个小方格染色?

【题目】王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖.

参与公式：，，.

【题目】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于.

（1）求证：；

（2）设，当时，求的面积的最小值.