【题目】在三棱柱中，与均为等边三角形，，O为BC的中点.

（1）证明：平面平面ABC；

（2）在棱上确定一点M，使得二面角的大小为.

(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；

（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?

【题目】函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为（ ）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

【题目】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，，E，F分别是棱PC，AB的中点.

（1）求证：平面PAD；

（2）若，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.

【题目】已知圆C以点为圆心，且被直线截得的弦长为.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线l经过点，且与圆C相切，求直线l的方程.

【题目】设函数.

(1)求函数的极值点个数；

(2)若，证明 .

【题目】在直角坐标系中，点，是曲线上的任意一点，动点满足

（1）求点的轨迹方程；

（2）经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?

（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；

②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？