【题目】已知点，，点为曲线上任意一点且满足.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.试问在轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

A.相关关系是一种确定性关系，一般可分为正相关和负相关

B.回归直线一定过样本点的中心

C.在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

D.某同学研究卖出的热饮杯数与气温的关系，得到回归方程，则气温为2℃时，一定可卖出142杯热饮

【题目】设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某运动员每次射击命中不低于8环的概率为，命中8环以下的概率为，现用随机模拟的方法估计该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率：先用计算器产生0至9之间取整数值的随机数．指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8环，6、7、8、9表示命中8环以下，再以三个随机数作为一组．代表三次射击的结果，产生如下20组随机数：

524207443815510013429966027954

576086324409472796544917460962

据此估计，该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率为（　　）

A. B. C. D.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，，，且.

（1）过作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明；

（2）在（1）的条件下，若二面角的大小为，试求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

得到的正确结论是（ ）

A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

【题目】对于数列，若存在正数p，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”．

已知，且，若数列和满足：，且，．

若，求的取值范围；

求证：数列是“拟等比数列”；

已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．

【题目】对于函数，若函数是增函数，则称函数具有性质A．

若，求的解析式，并判断是否具有性质A；

判断命题“减函数不具有性质A”是否真命题，并说明理由；

若函数具有性质A，求实数k的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．

【题目】在股票市场上，投资者常根据股价每股的价格走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价元与时间天的关系在ABC段可近似地用函数的图象从最高点A到最低点C的一段来描述如图，并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l：对称，点B，D的坐标分别是．

请你帮老张确定a，，的值，并写出ABC段的函数解析式；

如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？

若将频率视为概率，试解答如下问题：

（1）该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；

（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输．已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车．若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆货车？