【题目】如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MC=MD.分别过点C、D作边BC、AD的垂线，设两条垂线的交点为P.过点P作与Q.求证：.

（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

（2）对任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知正整数n都可以唯一表示为 ①的形式，其中m为非负整数，（，），.试求①中的数列严格单调递增或严格单调递减的所有正整数n的和.

①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

②曲线表示焦点在y轴上的椭圆，则；

③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线与椭圆有相同的焦点．

其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）

【题目】如图①，已知矩形ABCD满足AB=5，，沿平行于AD的线段EF向上翻折（点E在线段AB上运动，点F在线段CD上运动），得到如图②所示的三棱柱.

⑴若图②中△ABG是直角三角形，这里G是线段EF上的点，试求线段EG的长度x的取值范围；

⑵若⑴中EG的长度为取值范围内的最大整数，且线段AB的长度取得最小值，求二面角的值；

⑶在⑴与⑵的条件都满足的情况下，求三棱锥A-BFG的体积.

【题目】记

（I）若对任意的x0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l:与的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线，，同时相切，求实数k的取值范围。

【题目】双曲线的左焦点为，点A的坐标为（0，1），点P为双曲线右支上的动点，且△APF1周长的最小值为6，则双曲线的离心率为（　　）

A.B.C.2D.

【题目】已知动点M到定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为．

（1）求动点M轨迹C的方程；

（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值？若是的求出这个值．

【题目】已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.

（1）若命题是真命题，求实数的范围；

（2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

【题目】如图，A 为椭圆的下顶点，过 A 的直线 l 交抛物线于B、C 两点，C 是 AB 的中点．

（I）求证：点C的纵坐标是定值；

（II）过点C作与直线 l 倾斜角互补的直线l交椭圆于M、N两点，求p的值，使得△BMN的面积最大．