【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（），点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为。

（Ⅰ）求的极坐标方程；

（Ⅱ）设点的极坐标为，求面积的最小值。

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”。试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？

（参考数据：）

【题目】关于曲线，有如下结论：

①曲线关于原点对称；

②曲线关于坐标轴对称；

③曲线是封闭图形；

④曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点；

⑤曲线与曲线有个交点，这点构成正方形.其中有正确结论的序号为__________．

【题目】在直角坐标平面上的一列点简记为，若由构成的数列满足，（其中是与轴正方向相同的单位向量），则称为“点列”.

（1）试判断：，...是否为“点列”？并说明理由.

（2）若为“点列”，且点在点的右上方.任取其中连续三点，判断的形状（锐角，直角，钝角三角形），并证明.

（3）若为“点列”，正整数满足：，且，求证：.

【题目】设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

【题目】自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用据市场分析，每辆汽车的营运累计收入单位：元与营运天数满足．

要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；

每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

【题目】已知点及圆.

（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程；

（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.

（1）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值；

（2）已知AB=12，记∠ABC=θ，试用θ表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值．

【题目】在直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，且.

（1）求的方程；

（2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..

【题目】如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

(1)求证：AP∥平面BEF；

(2)求证：BE⊥平面PAC.