【题目】在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，在棱长为的正方体中，，，分别是棱、和所在直线上的动点：

（1）求的取值范围：

（2）若为面内的一点，且，，求的余弦值：

（3）若、分别是所在正方形棱的中点，试问在棱上能否找到一点，使平面?若能，试确定点的位置，若不能，请说明理由.

【题目】已知半圆：，、分别为半圆与轴的左、右交点，直线过点且与轴垂直，点在直线上，纵坐标为，若在半圆上存在点使，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

A. B. C. D.

【题目】某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为万元，每生产万件此产品仍需要投入万元，若年销售额为“年生产成本的”与“年广告费的”之和，而当年产销量相等：

（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；

（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?

（1）求出表中x，y的值；

（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；

附：K2=

【题目】己知三边，，的长都是整数，，如果，则符合条件的三角形的个数是（ 　 ）

A.B.C.D.

【题目】设椭圆的离心率，左焦点为，右顶点为，过点的直线交椭圆于两点，若直线垂直于轴时，有.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 上两点， 关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.

【题目】已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】在平面坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.

（1）把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程

（2）若曲线,相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于两点，求.