【题目】近年来，随着互联网技术的快速发展，共享经济覆盖的范围迅速扩张，继共享单车、共享汽车之后，共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了天.得到的统计数据如下表，为收费标准（单位：元/日），为入住天数（单位：），以频率作为各自的“入住率”，收费标准与“入住率”的散点图如图

（1）若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的概率分布列；

（2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程.（结果保留一位小数）

（3）若一年按天计算，试估计收费标准为多少时，年销售额最大？（年销售额入住率收费标准）

参考数据：

【题目】如图，在三棱台中，底面是边长为的等边三角形，上、下底面的面积之比为，侧面底面，并且.

（1）平面平面，证明：；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

【题目】已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＜|PF2|，线段PF1的垂直平分线经过点F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则的最小值为（ ）

A.2B.﹣2C.6D.﹣6

【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：为参数，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，．

将圆C的参数方程化为极坐标方程；

设点A的直角坐标为，射线l与圆C交于点不同于点，求面积的最大值．

A.椭圆1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为

B.过双曲线1焦点的弦中最短弦长为

C.抛物线y2＝2px上两点A（x1，y1）．B（x2，y2），则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x1x2

D.若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切

【题目】已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足．

求椭圆的标准方程；

若，试证明：直线l过定点并求此定点．

【题目】为了提高职工的工作积极性，在工资不变的情况下，某企业给职工两种追加奖励性绩效奖金的方案:第一种方案 是每年年末(12月底)追加绩效奖金一次，第一年末追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.

假设你准备在该企业工作年，根据上述方案，试问:

(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.

(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?

(3)如果把第二种方案中的每半年追加万元改成每半年追加万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?

【题目】如图，已知圆，点是圆内一个定点，是圆上任意-一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，连接，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;

(2)若、是曲线上关于原点对称的两个点，点是曲线.上任意-一点(不同于点、)，当直线、的斜率都存在时，记它们的斜率分别为、，求证:的为定值.

①若，，则

②函数，的最小值是3

③用长为的铁丝围成--个平行四边形，则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖

④已知正实数，满足，则的最小值为.

其中所有正确命题的序号是__________．

【题目】人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:如图，卫星在以地球的中心为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星与地心的连线)在相同的时间内扫过的面积相等设该椭圆的长轴长、焦距分别为，.某同学根据所学知识，得到下列结论:

①卫星向径的取值范围是

②卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁

③卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

④卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

其中正确的结论是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①③④