【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1=，（n∈N*）

（1）求数列{an}的通项公式an，

（2）若数列{bn}满足bn=（3n﹣1）an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

（1）若cn，求证：数列{cn}是等差数列．

（2）求数列{an}的前n项和Sn．

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）若点M，N分别在AB，PC上，且平面，试确定点M，N的位置．

（1）求an；

（2）设Tn＝|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

【题目】已知抛物线与直线 相交于、两点，点为坐标原点 .

（1）当k=1时,求的值；

（2）若的面积等于，求直线的方程.

A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．

B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为( t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．

C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知x，y，z均是正实数，且求证：．

【题目】已知数列的各项均不为零．设数列的前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn， 且 ．

（1）求的值；

（2）证明：数列是等比数列；

（3）若对任意的恒成立，求实数的所有值．

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）设函数在处的切线方程为，若函数是上的单调增函数，求的值；

（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：，椭圆C2：，C2与C1的长轴长之比为∶1，离心率相同．

（1）求椭圆C2的标准方程；

（2）设点为椭圆C2上一点．

① 射线与椭圆C1依次交于点，求证：为定值；

② 过点作两条斜率分别为的直线，且直线与椭圆C1均有且只有一个公共点，求证：为定值．

（1）若，求△AMN的面积；

（2）若k1k2=-2，求证：直线MN过定点．