【题目】已知为抛物线：的焦点，过的动直线交抛物线于，两点．当直线与轴垂直时，．

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线，，的斜率成等差数列，求点的坐标．

【题目】如图，在平面四边形中，等边三角形，，以为折痕将折起，使得平面平面．

（1）设为的中点，求证：平面；

（2）若与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

附．．

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程；

我们常用来刻画回归的效果，其中越接近于1，表示回归效果越好．求．

已知第6次考试该生的数学成绩达到132，请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少？

【题目】已知，若方程有2个不同的实根，则实数的取值范围是_____（结果用区间表示）．

【题目】已知抛物线的焦点为，过点，斜率为1的直线与抛物线交于点，，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线，分别交直线于两点，求取最小值时直线的方程.

【题目】如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，，.

（1）求证：；

（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的正弦值.

【题目】把半椭圆与圆弧合成的曲线称作“曲圆”，其中F为半椭圆的右焦点，A是圆弧与x轴的交点，过点F的直线交“曲圆”于P，Q两点，则的周长取值范围为______

（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；

（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额（元）和服务部可获得利润（元），满足关系式：根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：

（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为，求的分布列及数学期望.

（ii）若校服务部计划每月预留月利润的，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？

A.192B.336C.600D.以上答案均不对

A.27个B.28个C.29个D.30个