【题目】已知在中，，，点在抛物线上.

（1）求的边所在的直线方程；

（2）求的面积最小值，并求出此时点的坐标；

（3）若为线段上的任意一点，求的取值范围.

【题目】已知函数，．

（）设曲线在处的切线为，到点的距离为，求的值．

（）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围．

（）当时，是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(1)在线段BC是否存在一点E，使得ND⊥FC ，若存在，求出EC的长并证明；

若不存在，请说明理由．

(2)求四面体NEFD体积的最大值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，.

（1）若直线在轴、轴上的截距之和为-1，求坐标原点到直线的距离；

（2）若直线与直线：和：分别相交于、两点，点到、两点的距离相等，求的值.

【题目】如图，在六面体中，平面平面，平面，，，.且，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某大学生从全校学生中随机选取名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：

以各性别各鞋码出现的频率为概率．

（）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率．

（）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．

【题目】已知函数．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，为棱中点，底面是边长为2的正方形，为正三角形，平面与棱交于点，平面与平面交于直线，且平面平面.

（1）求证：；

（2）求四棱锥的表面积.

【题目】如图，在直角梯形中， 点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体.

（1）求证; 平面；

（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.

【题目】已知在中，，，点在抛物线上.

（1）求的边所在的直线方程；

（2）求的面积最小值，并求出此时点的坐标；

（3）若为线段上的任意一点，求的取值范围.