【题目】甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵屏”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），把曲线横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线，直线的普通方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系；

（1）求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；

（2）记射线与交于点，与交于点，求的值.

【题目】如图，两铁路线垂直相交于站，若已知千米，甲火车从站出发，沿方向以千米小时的速度行驶，同时乙火车从站出发，沿方向，以千米小时的速度行驶，至站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.

（1）求甲、乙两车的最近距离（用含的式子表示）；

（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为小时，问为何值时最大？

【题目】已知抛物线的焦点为，，是抛物线上的两个动点，且，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为.

（1）若直线与，轴分别交于点，，且的面积为，求的值；

（2）求的值.

【题目】已知数列的前项和为，且是与2的等差中项．数列中，，点在直线上．

（1）求和的值；

（2）求数列，的通项公式；

（3）设，求数列的前项和．

【题目】如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．

（1）求证：面ABCD；

（2）判断直线MF与平面的位置关系，并证明你的结论；

（3）求三棱锥的体积．

（1）设医药公司日收费为（单位：元），每天需要用药的猪的数量为（单位：头），，试写出医药公司日收取的费用关于的函数关系式；

（2）若该医药公司从10月1日起对该养猪场提供技术服务，10月31日该养猪场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计，得到如下列联表.

根据以上列联表，判断是否有99.9%的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关？

附：，其中.

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）设x，y∈A，对任意a∈R，求证：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．

【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2