【题目】如图在四棱锥中,底面为矩形,,,平面平面,为等腰直角三角形,且,为底面的中心.

(1)求异面直线与所成角的余弦值;

(2)若为中点,在棱上,若,,且二面角的正弦值为,求实数的值.

A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电.

B. 半径为的圆面积，则单位圆面积为.

C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质.

D. 猜想数列2，4，8，…的通项公式为. .

【题目】设函数 ，的导函数为.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对于曲线上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于.

【题目】某企业有，两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品．分别从，两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如图频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出分厂的质量指标值的众数和中位数的估计值；

（2）填写列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

（3）（i）从分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；

（ii）将频率视为概率，从分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为，求的数学期望．

附：

【题目】河北省高考改革后高中学生实施选课走班制,若某校学生选择物理学科的人数为800人,高二期中测试后,由学生的物理成绩,调研选课走班制学生的学习情况及效果,为此决定从这800人中抽取人,其频率分布情况如下:

(1)计算表格中,,的值;

(2)为了了解成绩在,分数段学生的情况,先决定利用分层抽样的方法从这两个分数段中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行面谈,求2人来自不同分数段的概率.

【题目】已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.

（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；

（ii）当最小时，求点T的坐标.

【题目】如图所示的多面体中，是菱形， 是矩形，平面，，，.

（1）求证：平面平面 ；

（2）在线段上取一点，当二面角的大小为时，求.

【题目】在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．

（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电.

B. 半径为的圆面积，则单位圆面积为.

C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质.

D. 猜想数列2，4，8，…的通项公式为. .

（1）求圆C的方程；

（2）若直线l过原点且被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程．