【题目】甲、乙两名同学在本学期的六次考试成绩统计如图，甲、乙两组数据的平均值分别为，则（ ）

A.每次考试甲的成绩都比乙的成绩高B.甲的成绩比乙稳定

C.一定大于D.甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差

【题目】已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．

（1）请填写以下列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？

（2）以频率估计概率，从城市M中任选2名用户，从城市N中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望．

（3）该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y（单位：百万小时），发现y与季度（）线性相关，得到回归直线为，已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时，试以此回归方程估计2019年第一季度（）该读书APP用户使用时长约为多少百万小时．

附：，其中．

【题目】为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求的值；

（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

参考公式及数据：

【题目】下列说法:①越小,X与Y有关联的可信度越小;②若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1;③“若,则类比推出,“若,则;④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,推理形式错误.其中说法正确的有( )个

A.0B.1C.2D.3

【题目】血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（）

①记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则中最大的是_______；

②记为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则中最大的是_______

【题目】已知集合，且下列三个关系：，，中有且只有一个正确，则函数的值域是__________．

【题目】如图，已知三棱台中，，M是的中点，N在线段上，且，过点的平面把这个棱台分为两部分，求体积较小部分与体积较大部分的体积比值.

【题目】在中，的角平分线所在直线为，边的高线所在直线为，边的高线所在直线为，

（1）求直线的方程；

（2）求直线的方程；

（3）求直线的方程.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是一个直角梯形，其中，，平面，，，点M和点N分别为和的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求直线和平面所成角的余弦值；

（3）求二面角的正弦值；

（4）求点P到平面的距离；

（5）设点N在平面内的射影为点H，求线段的长.