（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．

（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；

（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．

【题目】已知椭圆C：的焦距为2，左顶点与上顶点连线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点P（m，0）作圆x2+y2＝1的一条切线l交椭圆C于M，N两点，当|MN|的值最大时，求m的值．

A.B.C.D.

（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；

（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？

参考公式：， 参考数据：，

（Ⅰ）证明：平面BEF∥平面DA1C1；

（Ⅱ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1夹在平面BEF和平面DA1C1之间的部分的体积．

附：台体的体积，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

（2）通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

参考公式：，其中.

临界值表

（Ⅰ）若甲选择某品牌的笔记本电脑的概率与该品牌的总销量成正比，求他选择B品牌的笔记本电脑的概率；

（Ⅱ）若甲、乙两人选择每种型号的笔记本电脑的概率都相等，且两人选购的型号不相同，求他们两人购买的笔记本电脑的价格之和大于15000元的概率．

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长.

（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率

【题目】设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点， 圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点、，求证：为定值.