【题目】若椭圆：（）与椭圆：（）的焦距相等，给出如下四个结论：

①和一定有交点；

②若，则；

③若，则；

④设与在第一象限内相交于点，若，则．

其中，所有正确结论的序号是______．

【题目】已知函数与的图象在点处有相同的切线．

（Ⅰ）若函数与的图象有两个交点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数，，求证：．

【题目】棋盘上标有第0、1、2...100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为，设．则下列结论正确的有（ ）

①；；

②数列（）是公比为的等比数列；

③；

④．

A.1个B.2个C.3个D.4个

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

【题目】已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心力为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答，全部答对的幸运之星获得一份纪念品．

（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；

（Ⅱ）若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为，求恰好2位幸运之星获得纪念品的概率；

（Ⅲ）若幸运之星小李对其中8个问题能答对，而另外2个问题答不对，记小李答对的问题数为，求的分布列及数学期望．

①“若，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；

其中真命题为（ ）

A.①②B.②③C.①③D.③④

【题目】如图，已知四边形和均为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，以为直径的圆经过点，，的中点为，的中点为，且．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．　

【题目】如图，在直三棱柱中，平面侧面，且

（1）求证： ;

（2）若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，请说明理由.

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆的直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），射线的极坐标方程为．

（1）求圆和直线的极坐标方程；

（2）已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．