【题目】已知直线与圆心为坐标原点的圆相切．

（1）求圆的方程;

（2）过点的直线与圆交于 两点,若弦长,求直线的斜率的值;

（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,试着判断向量和是否共线?请说明理由．

【题目】“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长，面积已经圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

【题目】已知圆：，为坐标原点，动点、在圆外，过点、分别作圆的切线，切点分别为、.

（1）若点在点位置时，求此时切线的方程；

（2）若点、满足，，问直线：上是否存在点，使得？如果存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

【题目】如图，四棱锥中，，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若是等边三角形，，且四棱锥的体积为，求的面积.

【题目】已知函数，其中.

（Ⅰ）当a=1时，求函数的单调区间：

（Ⅱ）求函数的极值；

（Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围。

【题目】已知椭圆C：过点，且离心率为

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过原点的直线与椭圆C交于P、Q两点，且在直线上存在点M，使得为等边三角形，求直线的方程。

【题目】已知圆的圆心在直线：上，圆被轴截得弦长为4，且过点.

（1）求圆的方程；

（2）若点为直线：上的动点，由点向圆作切线，求切线长的最小值.

【题目】已知公比为正数的等比数列，首项，前n项和为，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和

【题目】如图，在正方体中，点在面对角线上运动，则下列四个结论：

①

②

③平面

④三棱锥的体积是定值

其中正确结论的个数有（ ）个.

A.1B.2

C.3D.4

【题目】如图，在四棱锥中：底面ABCD，底面ABCD为梯形，，，且，BC=1，M为棱PD上的点。

（Ⅰ）若，求证：CM∥平面PAB；

（Ⅱ）求证：平面平面PAB；

（Ⅲ）求直线BD与平面PAD所成角的大小.