【题目】已知椭圆的焦点坐标是，，过点垂直于长轴的直线交椭圆与，两点，且.

（1）求椭圆方程：

（2）过坐标原点做两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于，两点，求证：点到直线的距离为定值.

(1)求f(x)的解析式．

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．

(1) 求C的方程

(2) 设不经过坐标原点O的直线l与C交于A、B两点，O在以线段AB为直径的圆上，求证：直线l经过定点，并求出定点坐标.

【题目】在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。

（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数

（2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

参考公式：，其中.

临界值表：

【题目】下面程序框图中，已知，则输出的结果是____________.

【题目】若函数只有一个极值点，则k的取值范围为

A.B.C.D.

A.是为可导函数的极值点的必要不充分条件

B.命题“”的否定是

C.命题“若，则”的逆否命题是“若，则或”

D.若，则方程有实数根的逆命题是假命题

(Ⅰ)求该考生本次测验选择题得50分的概率；

(Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．

【题目】2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是( )

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强

②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个

③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

A.0B.1C.2D.3