【题目】已知抛物线:（）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线与抛物线交于不同两点，若满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标．

【题目】已知函数，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x.

（1）求函数f(x)的单调区间及极值；

（2）若x≥1，f(x)≤kx恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知动点M到定点F1(－2,0)和F2(2,0)的距离之和为.

（1）求动点M的轨迹C的方程；

（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，求k1＋k2的值．

【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.

(1)求点M的轨迹的方程；

（2）设与x轴交于点Q， 上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．

【题目】已知抛物线，过抛物线C的焦点F作互相垂直的两条直线AB，CD，与抛物线C分别相交于A，B和C，D，点A，C在x轴上方.

（1）若直线AB的倾斜角为，求的值；

（2）设与的面积之和为S，求S的最小值.

【题目】如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直.，，，，，，.

（1）求证：平面ABE；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.

（1）求直线被曲线C截得的弦长；

（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.

（1）求过P点且与直线3x﹣2y+4=0平行的直线方程；

（2）求过原点且与直线l1和l2围成的三角形为直角三角形的直线方程．

【题目】已知过点A（0，4），且斜率为的直线与圆C：，相交于不同两点M、N.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：为定值；

（3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求的值，若不存在，说明理由。

【题目】如图，在长方形中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为（ ）

A. B. C. D.