图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定：每周运动的总时长少于14小时为运动较少．

每周运动的总时长不少于14小时为运动较多．

（1）根据题意，完成下面的2×2列联表：

（2）能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关？

附：K2（n＝a+b+c+d）

【题目】已知椭圆的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过的左焦点.

（1）求与的方程；

（2）直线经过的上顶点且与交于，两点，直线，与分别交于点（异于点），（异于点），证明：直线的斜率为定值.

【题目】如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.

（1）证明：平面；

（2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积.

【题目】已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性.

（2）当时，证明：对任意的，有.

【题目】已知函数，，则的零点个数为( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【题目】设，，分别为内角，，的对边.已知，，且，则( )

A. 1B. 2C. D.

【题目】设椭圆方程（），，是椭圆的左右焦点，以，及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为的正三角形.

（1）求椭圆方程；

（2）过分别作直线，，且，设与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点，求四边形面积的最小值.

【题目】如图,是平行四边形，已知，,平面平面.

（1）证明：；

（2）若，求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值．

【题目】在平面直角坐标系中，己知圆，且圆被直线截得的弦长为2.

（1）求圆的标准方程；

（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；

（3）若圆上存在点，由点向圆引一条切线，切点为，且满足，求实数的取值范围.

【题目】如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，，，为边的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.