【题目】已知函数，函数图象在处的切线与x轴平行.

(1)讨论方程根的个数；

(2)设，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．

(1)求椭圆的方程；

(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．

（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？

（2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

参考数据：

参考公式：．

【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．

(1)当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由；

(2)若二面角大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】棱长为1的正方体中，点、分别在线段、上运动（不包括线段端点），且.以下结论：①；②若点、分别为线段、的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体的体积的最大值为；④直线与直线的夹角为定值.其中正确的结论为______.（填序号）

【题目】一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB上的动点，记四面体EFMC的体积为V1，多面体ADF－BCE的体积为V2，则＝

A.B.C.D.不是定值，随点M位置的变化而变化

A. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨

B. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌

C. 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大

D. 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

【题目】年将在日本东京举办第届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在岁之间的 人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为.

(1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；

(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问，求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.

附参考公式:，其中临界值表:

【题目】[选修4—4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，已知直线与曲线C交于不同的两点A，B．

(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)设P(1，2)，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.