练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】年将在日本东京举办第届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在岁之间的 人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为.

    关注

    不关注

    合计

    年轻人

    中老年人

    合计

    (1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；

    (2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问，求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.

    附参考公式:，其中临界值表:

    【答案】（1）列联表见解析；有的把握认为是否关注“奥返会”与年龄段有关.（2）

    【解析】

    (1)根据“年轻人”与“中老年人”的人数之比可得列联表，再进行独立性检验；

    (2)列举“从这人中选取人”可能的情况，再得出事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的事件数，利用古典概率公式求解.

    解:(1)年轻人共有人，中老年人共有人.

    关注

    不关注

    合计

    年轻人

    中老年人

    合计

    所以.

    故有的把握认为是否关注“奥返会”与年龄段有关.

    (2)抽取的位中老年人中有人不关注，记为人关注，记为 ，设“选取的人中至少有人关注奥运会”为事件.

    从送人中选人的选法有 共种.

    其中有种情况满足题意；

    故.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）设点；若、、成等比数列，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小明家的晚报在下午任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，编号为01，编号为02，依此类推，编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为　　

    7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

    4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

    6

    8

    10

    12

    2

    3

    5

    6

    （1）请在图中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

    相关公式：，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂家具车间造、型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张、型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张、型型桌子分别获利润2千元和3千元.

    (1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；

    (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：（年龄单位：岁）

    年龄段

    [15，25）

    [25，35）

    [35，45）

    [45，55）

    [55，65）

    [65，75]

    频率

    0.1

    0.32

    0.28

    0.22

    0.05

    0.03

    使用人数

    8

    28

    24

    12

    2

    1

    （1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？

    年龄低于45岁

    年龄不低于45岁

    使用手机支付

    不使用手机支付

    （2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）①若直线与的图象相切, 求实数的值；

    ②令函数，求函数在区间上的最大值．

    （2）已知不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形中，，，、、、分别为矩形四条边的中点，以，所在直线分别为，轴建立直角坐标系（如图所示）.若、分别在线段、上.且.

    （Ⅰ）求证：直线与的交点总在椭圆：上；

    （Ⅱ）若、为曲线上两点，且直线与直线的斜率之积为，求证：直线过定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

    （2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案