【题目】已知函数（）．

（1）若为的极值点，求实数的值；

（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围；

（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

【题目】设直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，直线，，，（为坐标原点）的斜率分别为，，，，若.

（1）是否存在实数，满足，并说明理由；

（2）求面积的最大值.

【题目】如图，已知平面 平面， 与分别是棱长为1与2的正三角形， // ，四边形为直角梯形， // ， ，点为的重心， 为中点， .

（Ⅰ）当时，求证： //平面；

（Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.

已知曲线的参数方程为，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.

【题目】甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是，乙射击一次中靶的概率是，且是方程的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是.

（1）求，的值；

（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目标，则完成目标概率是多少?

【题目】已知学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学）. 现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级学生中共抽查100名同学，测得这100名同学的身高（单位：）频率分布直方图如图：

（Ⅰ）以同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为165）作为代表，计算这100名学生身高数据的平均值；

（Ⅱ）如果以身高不低于作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

完成上表，并判断是否有的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（值精确到0.01）?

参考公式：

参考数据：

【题目】已知数列满足，，设．

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式．

A. 440B. 330

C. 220D. 110

【题目】如图，在四棱锥中，底面，，，，．

（1）求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在三棱锥中，底面是边长为的正三角形，，且，分别是，中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．