【题目】已知抛物线 ，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面积的最小值.

【题目】已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点．点M(3，m)在双曲线上．

(1)求双曲线的方程；

(2)求证：；

(3)求△F1MF2的面积．

(1)求a的值；

(2)求函数在区间[m，m＋1]上的最小值.

【题目】如图所示，和所在平面互相垂直，且，，，分别为，的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】为了弘扬中华民族传统文化，某中学高二年级举行了“爱我中华，传诵经典”的考试，并从中随机抽取了名学生的成绩（满分分）作为样本，其中成绩不低于分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.

（1）若该年级共有名学生，试利用样本估计该年级这次考试中优秀生人数；

（2）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间中点值作代表）；

（3）若在样本中，利用分层抽样从成绩不低于分的学生中随机抽取人，再从中抽取人赠送一套国学经典典籍，试求恰好抽中名优秀生的概率.

【题目】已知抛物线与斜率为且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）已知为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

为方便研究，工作人员对上表的数据做了如下处理：，得到下表：

（1）用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出关于的线性回归方程，并用所求回归方程预测年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：参考公式，其中，）

【题目】在创建“全国文明卫生城市”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分(满分100分)统计结果如下表所示:

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求

（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:

①得分不低于的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费;

②每次获赠的随机话费和对应的概率为:

现有市民甲参加此次问卷调查，记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与均值.

附:参考数据与公式

若，则=0.9544，

【题目】已知是函数的极值点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求证：函数存在唯一的极小值点，且.

（参考数据：）