【题目】已知函数

讨论函数的单调性；

设，对任意的恒成立，求整数的最大值；

求证：当时，

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）。曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.

【题目】已知函数，若不等式在上恒成立，则的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【题目】关于不同的直线与不同的平面，有下列六个命题：

①若则；

②若则；

③若且则；

④若且则；

⑤若且则；

⑥若且则；

其中正确命题的序号是__________；

【题目】将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象.已知函数的部分图象如图所示，则函数（ ）

A.最小正周期为，最大值为2

B.最小正周期为，图象关于点中心对称

C.最小正周期为，图象关于直线对称

D.最小正周期为，在区间单调递减

(1)求所取2个小球都是红球的概率;

(2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

【题目】已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是()

A. aB. C. D. c

【题目】已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值及函数的单调区间；

（2）设函数，证明时， .