【题目】已知函数是奇函数．

(1)求a的值和函数f(x)的定义域；

(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.

【题目】函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）

A.关于点对称B.关于点对称

C.关于直线对称D.关于直线对称

（1）试画出甲、乙两位同学比赛成绩的茎叶图，你能从茎叶图中获取哪些信息？（不少于三条）

（2）在甲同学的8次比赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有可能的结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.

【题目】已知函数：

(I)当时，求的最小值；

(II)对于任意的都存在唯一的使得，求实数a的取值范围．

【题目】如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为km．

(I)设，将表示成的函数关系式；

(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．

【题目】已知椭圆的右焦点为，长半轴长与短半轴长的比值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，.若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程.

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图的的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.

（3）估计居民月用水量的中位数.

A.若残差平方和越小，则相关指数越小

B.将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变

C.若的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小

D.若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数

(1)完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；

(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？

附：.

【题目】设， .

（1）若，证明： 时， 成立；

（2）讨论函数的单调性；